频谱有作用吗？
这个问题涉及到信号与系统分析这门课程里面的一个重要的概念——无失真传输。 无失真传输要求无论输入什么信号，经过系统的传递之后，输出的信号必须完全一样（在有限精度下）。 也就是说如果输入是方波，那么输出也是方波；如果是正弦波，那么输出仍然是正弦波。不会出现输出是锯齿波、三角波等情况。这样的系统称之为线性系统(或称不加权系统)。
要实现这个目的，信号就必须完全被系统函数所“过滤掉”，否则就会留下滤波器的影子，使信号失真。 而频率谱就是描述信号被系统函数所“过滤”的情况的一个很重要的量。所以从某种意义上说，没有频率谱，就无法得到无失真的信号。 这个结论的数学基础来自于傅立叶变换。 如果对于一个信号进行了傅里叶变换，那么其傅里叶变换的模的平方就等于该信号的功率谱，而其傅里叶变换的幅角的2倍就等于该信号的频率谱。 所以只要知道了某个信号的傅里叶变换和复数单位圆的上半部分，就可以通过傅里叶反变换得到该信号。这个过程是完全可逆的，这就是傅里叶变换的特性决定的。
基于上述讨论，就不难证明上图中所示的关系了。 为了说明频谱的重要性，下面举例说明如果没有频谱会发生什么情况。 假设需要设计一个放大器，使得输入的信号是方波的时候，输出的信号是正弦波。那么这个放大器就失去了放大信号的作用，因为任何信号经过它以后都会变成三角波。这是由于在没有给定频谱的情况下，我们无法确定系统对不同频率分量的响应，因此无论采用什么样的系统函数，都可能导致无法达到设计要求的结果。